Среда, Ноябрь 20Вместе создадим светлое будущее!


Дисконтиронии селаи пулӣ. Аннуитетҳо

Мақсади омўзиш Баъди омўзиш ва аз худ намудани ин мавзўъ Шумо бояд мафхумҳои дар поён овардашударо донед ва дар амал истифода бурда тавонед:  муайянкунии соҳаи баҳисобгирии бухгалтерӣ, ки дар он арзиши воқеии пул татбиқ карда мешавад;  фарқияти фоизҳои содда ва мураккаб;  татбиқи фоизҳои мураккаб;  таърифи аннуитет;  муайянкунии арзишҳои оянда ва ҷории аннуитет;  истифодабарии ҷадвалҳои дисконтиронӣ.Дисконтиронии селаи пулӣ. Аннуитетҳо

Мақсади омўзиш

Таърифи дисконтиронӣ ва арзиши дисконтиронидашуда
Фоиз ва намудҳои он
Арзиши оянда
Арзиши ҷорӣ
Аннуитет ва намудҳои он
Арзиши ояндаи аннуитет
Арзиши ҷории аннуитет
Адабиёти тавсияшуда
Савол ва супориши барои кори мустақилона

Мақсади омўзиш
Баъди омўзиш ва аз худ намудани ин мавзўъ Шумо бояд мафхумҳои дар поён овардашударо донед ва дар амал истифода бурда тавонед:

муайянкунии соҳаи баҳисобгирии бухгалтерӣ, ки дар он арзиши воқеии пул татбиқ карда мешавад;
фарқияти фоизҳои содда ва мураккаб;
татбиқи фоизҳои мураккаб;
таърифи аннуитет;
муайянкунии арзишҳои оянда ва ҷории аннуитет;
истифодабарии ҷадвалҳои дисконтиронӣ.
Таърифи дисконтиронӣ ва арзиши дисконтиронидашуда
Дар шароити иқтисоди бозаргонӣ пул аз вақт вобастагӣ дорад. Ин чунин маъно дорад, ки арзиши пули имрўз аз арзиши ҳамин миқдор пули пагоҳ фарқ мекунад. Қайд кардан зарур аст, ки арзиши пул аз беқурбшавии он вобаста нест. Ҳангоми ҷой надоштани беқурбшавӣ, пулҳои имрўза дар оянда чунин арзишро бо назардошти даромади оянда доранд, ки дар натиҷаи сармоягузорӣ ба даст овардан мумкин аст.
Маблағгузориҳои молиявӣ бояд:
а) дар оянда фоида биёранд;
б) фоидаи зиёд аз маблағгузорӣ ба даст биёяд, то қусури хароҷоти маблағгузориро бо назардошти вақт барорад.
Раванди ифодакунии воситаҳои нақд, ки бояд дар оянда аз арзиши ҷорӣ ба воситаи ставкаи фоиз ба даст оварда шавад, дисконтиронӣ ва бузургие, ки дар натиҷаи он ба даст оварда мешавад арзиши дисконтиронидашуда номида мешавад.
Ҳангоми усули дисконтиронии селаи пулӣ тағйирёбии пул аз вақт ба назар гирифта мешавад.

Фоизҳо ва намудҳои он
Дилхоҳ маблағгузорӣ дар фосилаи вақт бояд фоидаи муайян биёрад.
Даромад аз сармояи дар шаклҳои гуногун қарз дода шуда, сармоягузории истеҳсолӣ ё молиявӣ фоиз номида мешавад.
Ҳангоми сармояро ба қарз додан асосан ду намуди зерини фоиз истифода бурда мешавад:

оддӣ;
мураккаб.
Фоизе, ки ба маблағгузории ибтидоӣ дар давоми тамоми муддати ҳисобкунӣ татбиқ карда мешавад, оддӣ номида мешавад. Фоизе, ки ба маблағгузории ибтидоӣ ва маблағи аз фоиз ҳосилшуда, яъне ба маблағи умумии ҳосилшуда татбиқ карда мешавад, мураккаб номида мешавад.
Мисоли 1. 2000 в.ш. ба муддати 4 сол бо фоизи солонаи 20% бо меъёри оддӣ қарз дода шуд. Фоизҳои ҳарсола ва фоизи 4 сола ёфта шавад. Фоизҳои ҳарсола маблағҳои зеринро ташкил медиҳанд:
Соли 1 2000х20%=400 в.ш.
Соли 2 2000х20%=400 в.ш.
Соли 3 2000х20%=400 в.ш.
Соли 4 2000х20%=400 в.ш.
Фоизи 4 сола маблағи зеринро ташкил медиҳад:
400+400+400+400=1600 в.ш. ё инки
2000х20%х4=1600 в.ш.
Мисоли 2. 3000 в.ш.ба муддати 3 сол бо фоизи мураккаби солонаи 20% қарз дода шуд. Фоизи ҳарсола ва фоизи се сола муайян карда шавад.
Фоизҳои ҳарсола маблағҳои зеринро ташкил медиҳанд:
Соли 1 3000х20%=600 в.ш.
Соли 2 3000х20%+600х20%=720 в.ш.
Соли 3 3000х20%+(600=720)х20%=864 в.ш.
Фоизҳои се сола маблағи зеринро ташкил медиҳанд:
600+720+864=2184 в.ш. ё
300х1,2х1,2х1,2=5184 в.ш – арзиши сармоягузори баъди 3 сол.
Дар оянда мо фоизҳои мураккабро истифода мебарем.

Арзиши оянда

Арзиши оянда – ин арзиши воситаҳои пулии ҳозир сармоягузоришуда дар оянда мебошад. Барои муайянкунии арзиши ояндаи селаи пулӣ ҳангоми ҳисобкунии ҳарсола формулаи зерин истифода бурда мешавад:
FV=PV(1+r)n
дар инҷо FV – арзиши ояндаи сармоягузори баъди n-сол;
PV – арзиши сармоягузори дар ибтидои давр;
r- ставкаи фоиз дар намуди касри даҳи (масалан 10%=0,1)
n – адади сол дар давраи ҳисоботӣ.
Мисоли 3. Алӣ аз Раҳим 3000 в.ш. бо 10% солона қарз гирифт. Баъди

6 сол
7 сол
Али чанд в.ш. ба Раҳим бояд диҳад?
Аз формулаи (1) истифода бурда ҳосил мекунем:

FV=3000(1+0,1)6= 3000х1,16=5314,80 в.ш.
FV=3000(1+0,1)7 3000х1,17=5846,10 в.ш.
Аз ҷадвали С-3 арзиши ояндаи 1 в.ш. барои даври додашуда, истифода бурда натиҷаҳои болоиро ҳосил мекунем:

FV=3000х1,7716=5314,80 в.ш.
FV=3000х1,9487=5846,10 в.ш.
Арзиши оянда ҳангоми якчанд маротиба дар як сол ҳисобкунӣ аз рўи формулаҳои зерин ҳисоб карда мешавад:
FV=P(1+r/m)mхn, (2)
Дар инҷо FV, PV, r, n – он чи ки дар формулаи (1) оварда шудааст, m – миқдори ҳисобкунӣ дар сол.
Мисоли 4. Саид 4000 в.ш. маблағи озод дорад. Ба назди ў Маъруф, Санам ва Ситора барои ин маблағро ба мўҳлати 3 сол қарз гирифтан бо фоизи солонаи 12% мувофиқан бо ҳисобкуниҳои ҳар нимсола, ҳар семоҳа ва ҳармоҳа омадаанд:
Саид пулро ба кӣ қарз медиҳад?
Табиист, Саид пулро ба касе қарз медиҳад, ки аз вай фоидаи зиёдтар мегирад. Аз формулаи (2) истифода бурда, ҳосил мекунем:
Маъруф баъди 3 сол ба Саид маблағи зеринро медиҳад:
FV=4000(1+0,12/2)2х3=4000х1,066=4000х1,4186=5674 в.ш.

Санам ба Саид баъди 3 сол маблағи зеринро мегардонад:

FV=4000(1+0,12/4)4х3=4000х1,0312 =4000х1,4285=5703,20 в.ш.

Ситора ба Саид пас аз се сол маблағи зеринро медиҳад:

FV = 4000 х (1+0,01)12х3 = 4000 х 1,4307 = 5722,80 в.ш

Арзиши ҷорӣ

Арзиши дисконтиронидашудаи селаи пулии оянда, арзиши ҷории селаи пулӣ номида мешавад.

Арзиши ҷории воридоти ояндаи пулӣ аз рўи формулаи зерин ҳисоб карда мешавад:

PV = FV / (1+r)n (3)

Арзиши ҷории 1 в.ш. барои давраҳои гуногун ва бо меъёрҳои гуногуни фоиз дар ҷадвали С-1 оварда шудааст.
Мисоли 5. Раҳим мехоҳад, ки баъди 5 сол ба маблағи10000 в.ш. автомобил харад. Меъёри фоиз 15%. Кадом маблағро ҳозир Раҳим дошта бошад, ки баъди 5 сол автомобил харад?
Аз формулаи (3) истифода бурда ҳосил мекунем:
PV = 10000/(1+0,15)5=10000/1,155=4972 в.ш.
Айнан ҳамин маблағро бо истифодаи ҷадвали С-1 ҳосил мекунем:
PV = 10000 х 0,4972 =4972 в.ш

Аннуитет ва намудҳои он
Дар бисёр амалиётҳои тиҷоратӣ пардохти якбора истифода нашуда, пай дар паии пардохтҳо дар давоми давраи муайян истифода мешаванд. Силсилаи даромад ва хароҷоти ягон корхона, аъзоҳаққии мунтазам ва ғайримунтазам барои бунёди фондҳо ба ин намуди пардохтҳо мансубанд. Ин гуна пай дар паӣ селаи пардохтҳо номида мешавад.
Селаи яксамтаи пардохтҳо бо фосилаҳои баробар байни пай дар паии пардохтҳо дар давоми миқдори муайяни солҳо аннуитет, ё ин ки рентаи молиявӣ номида мешавад. Назарияи аннуитетҳо қисми муҳими математикаи молиявӣ мебошад. Он ҳангоми дида баромадани масъалаҳои даромаднокии коғазҳои қиматнок, таҳлили сармоягузорӣ, мунтазам гузаронидани аъзоҳаққӣ ба фонди нафақа, мунтазам гузаронидани аъзоҳаққӣ ба фонди иттифоқи касаба, пардохти фоизи коғазҳои қиматнок ва ғайра татбиқ карда мешавад.
Аннуитетҳо аз якдигар бо тавсияҳои зерин фарқ мекунанд:

бузургии ҳар як пардохт;
фосилаи вақти байни пай дар пайи пардохтҳо;
мўҳлати аннуитет, яъне аз ибтидои аннуитет то охири даври охирини он (аннуитетҳои абадӣ ва ҳаётӣ мавданд);
меъёри фоизи ҳангоми дисконтиронӣ ё ин ки зиёдшавии пардохтҳо татбиқшаванда.
Аннуитетҳо аз рўи вақти пардохт низ фарқ мекунанд. Агар пардохт дар ибтидои фосилаи мувофиқ иҷро шавад, аннуитет пронумерандо ва дар охири давр иҷро шавад, постнумерандо ё ин ки муқаррарӣ номида мешавад. Дар амалия аксаран аннуитетҳое истифода мешаванд, ки дар онҳо пардохтҳо ба якдигар баробаранд (аннуитетҳои доимӣ), ё аз рўи ягон қонуният тағйир меёбанд. Мо ҳамин гуна аннуитетҳоро меомўзем.

Арзиши ояндаи аннуитет
Маблағи арзишҳои ояндаи ҳар як содирот ё воридоти пулии ба аннуитет мансуббуда, арзиши ояндаи аннуитет номида мешавад.
Дар ҳолати суммаи пардохтҳо гуногун будан, арзиши ояндаи аннуитет аз рўи формулаи зерин ҳисоб карда мешавад:
FVA = FV1 + FV2 +… + FVn (4)
Шакли кушоди ин формула дар ҳолати пронумерандо чунин аст:
FVA = (*)
Дар ҳолати постнумерандо арзиши ояндаи аннуитет аз рўи формулаи зерин ҳисоб карда мешавад:
FVA = (**)
Дар ҳолати пардохтҳои баробар формулаҳои (*) ва (**) мувофиқан намудҳои зеринро мегиранд:
(*`)
(**`)
Дар вақти ҳисобкуниҳо аз ҷадвали арзиши ояндаи аннуитет 1 в.ш., ки дар охири сол пардохт карда мешавад – С- 4 истифода бурда мешавад.
Мисоли 6. Дилбар дар муддати 15 сол ҳар сол 300 в.ш. ба фонди нафақа супориданӣ аст. Фоизи солона 15% мебошад. Баъди 15 сол Дилбар кадом маблағро доро мешавад?
Аз формулаи (**) ва ҷадвали С-4 (буриши сутун ва сатри 15 сол) истифода бурда, ҳосил мекунем:
FVA=300х47,5804=14274,12 в.ш.
Мисоли 7. Воридоти маблағ аз сармоягузори дар соли якум 400 в.ш., соли 2-юм-600 в.ш., соли 3-юм –900 в.ш. ва соли 4-ум –1200 в.ш. ташкил дод. Фоизи солона 12%. Арзиши ояндаи сармоягузорӣ ёфта шавад:
FV1=400х(1+0,12)3=400х1,4049=561,96 в.ш.
FV2=600х(1+0,12)2=600х1,2544=752,64 в.ш.
FV3=900х(1+0,12)=900х1,12=1008 в.ш.
FV4=1200х1=1200 в.ш.
Аз формулаи (4) истифода бурда ҳосил мекунем:
FVA=3522,60 в.ш.

Арзиши ҷории аннуитет
Ҷамъи арзишҳои ҷории ҳар як воридот ё содироти пулии ба аннуитет мансуббуда арзишиҷории (дисконтиронидашудаи ) аннуитет номида мешавад.
Арзиши ҷории аннуитет аз рўи формулаи зерин ҳисоб карда мешавад:
PVA= PV1+ PV2+….+PVn (5)
Барои воридшавиҳои гуногун (баробар) дар ҳолати постнумерандо аз формулаи (3) истифода бурда, формулаи (5) ро дар намуди зерин навишта метавонем:
PVA=E FV:/(1+r) (PVA= FV E 1/(1+r)) (6)
Барои ҳолати пренумерондо ҳосил мекунем:
PVA= E FV/ (1+r) (PVA=FV T 1/(1+r)) (7)
Мисоли 8. Шарти мисоли 6-ро истифода мебарем. Дар муддати 15 сол ҳангоми фоизи солонаи 15% нафақаи солонаи Дилбар кадом маблағро ташкил медиҳад?
Аз формулаи 6 ва ҷадвали с-2 (буриши сутуни 15% ва сатри 15 сол) истифода бурда, ҳосил мекунем:
14274,12=FVх 5,8474
FV=14274?12/5,8474 =2441,10 в. ш.
Арзиши дисконтиронидашуда ва назарияи аннуитетҳо ҳангоми баҳисобгирии иҷора, баҳисобгирии сармоягузорӣ, қабули қарори сармоягузорӣ, тахлили лоиҳа ва ҳоказо истифода мешаванд.

Адабиёти тавсияшуда

Финансовый учет. Учетное пособие, разработанное на основе стандартов бухгалтерского учета. Третье издание, часть1. Алматы 1999.
Ван Хорн Дж. К. «Основы управления финансами (перевод с англ. / под редакцией Я.В. Соколова ) – М.: Финансы и статистика, 1999.
Финансовый учет. Учебное пособие.
Применение международных стандартов бухгалтерского учета на практике. Худжанд, 2001.
Савол ва супориш барои кори мустиъқилона
Дисконтиронӣ чист?
Арзиши оянда чи гуна муайян карда мешавад?
Оиди арзиши ҷорӣ мисол оред?
Аннуитет чӣ маънӣ дорад?
Кадом намудҳои аннуитетро медонед?
Кадом намуди аннуитет бештар истифода бурда мешавад?
Таърифи арзиши ояндаи аннуитетро баён кунед?
Арзиши ҷории аннуитет чист?

Супориши 1. Рустам аз Машраб 5000 в. ш.-ро ба муддати 5 сол қарз гирифт. Пас аз 5 сол Машраб кадом маблағро аз Рустам мегирад?

Супориши 2. Саид баъди 5 сол ба маблағи 30000 в. ш. хона хариданист. Фоизи солонаи банк 13% мебошад. Кадом маблағро Саид ҳозир дошта бошад, ки баъди 5 сол бо нархи дар боло баён кардашуда хона харад?

Супориши 3. Дилбар 10000 в. ш. маблағи озод дорад. Ба назди вай Салим, Карим ва Раҳим омада хоҳиш намуданд, ки Дилбар маблағи баёншударо ба муддати 5 сол бо фоизи солонаи 12%, мувофиқан бо ҳисобкуниҳои ҳар нимсола, ҳар квартал ва ҳар моҳ қарз диҳад. Ба кӣ ин маблағро қарз додани Дилбар беҳтар аст?

Супориши 4. Карим дар муддати 20 сол ба фонди нафақа ҳар сол 100 в. ш. гузаронид. Кадом маблағ дар ҳисоби Карим баъди 20 сол ҳангоми фоизи солонаи 12% ҷамъ мешавад?

Супориши 5. Модар мехоҳад маблағи муайянро ба духтараш тўҳфа намояд. Агар духтар ин маблағро ба банк гузорад метавонад ҳар сол 8000 в. ш. хароҷоти хонишро пардохт намояд. Фоизи солонаи банк 5%-ро ташкил медиҳад. Кадом маблағро модар ба духтараш дар як вақт тўҳфа намояд, ки он ба чор пулдиҳии ҳарсолаи ҳар кадомаш маблағи 8000 в. ш. баробар шавад ?

Супориши 6. Корпоратсияи «Сигма» оиди иҷораи коргоҳи маъмурӣ ба муддати 5 сол шартнома мебандад. Мувофиқи шартнома дар охири ҳар як сол дар муддати 5 сол 10000 в. ш. пул додан лозим аст. Фоизи солонаи қарзи корпоратсияи «Сигма» 10% ташкил медиҳад. Арзиши ҷории иҷорапулиҳо муайян карда шавад?

Супориши 7. Шумо дар бозии лоторея 1 000 000 в. ш. буридед. Мувофиқи шарт ду тарзи гирифтани бурд мавҷуд аст:
1) ҳар сол дар муддати 10 сол 100 000 в. ш. гирифтан;
2) тамоми маблағи бурдро дар як вақт гирифтан, ки вай ҳозир 580 000 в. ш.-ро ташкил медиҳад.
Фоизи солона барои ингуна маблағгузориҳо 10% ташкил медиҳад. Шумо аз кадом тарз истифода мебаред?


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


Уважаемые читатели! Просим вас, оставляя комментарии, уважать друг друга и не злоупотреблять свободой слова.
Администрация сайта будет удалять:
1. Комментарии с грубой и ненормативной лексикой.
2. Оскорбления, угрозы и непристойные высказывания.
3. Высказывания, разжигающие национальную, религиозную и прочую рознь и вражду.
4. Комментарии, содержащие другие нарушения законодательства и прав граждан.
5. Комментарии, рекламирующие и продвигающие другие веб-ресурсы, товары и услуги, а также комментарии, не имеющие отношения к дискуссии.

Пользователи, которые нарушают эти правила грубо или систематически, будут заблокированы.